Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna...

W danych aplikacji zapisany jest skrót treści. Otwórz arkusz, aby zobaczyć pełny skan na odpowiedniej stronie.

Zrób zdjęcie swojego rozwiązania — ocena w ok. 30–40 sekund

Dział

Geometria

Stereometria

Trudność

trudne

Rozwiązało

24%

uczniów CKE

Oficjalne materiały CKE

Twoje próby

Nie rozwiązano jeszcze.

Wyślij rozwiązanie

Zrób zdjęcie swojego rozwiązania — ocena w ok. 30–40 sekund

Statystyki CKE

Kryteria oceniania CKE

1 pkt – gdy wyznaczy długości krawędzi bocznych SA, SC i SB ostrosłupa ABCDS: SA = SC = a√5, SB = a√6, i na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy; albo gdy poprawnie zaznaczy kąt między ścianami ABS i CBS.
2 pkt – gdy wyznaczy długość odcinka AE: AE = CE = a√(5/6), albo zapisze jedną z funkcji trygonometrycznych połowy kąta α, np. sin(α/2) = AO/AE.
3 pkt – gdy zapisze równanie wynikające z twierdzenia cosinusów dla trójkąta AEC: 2a² = (5/6)a² + (5/6)a² − 2⋅(5/6)a²⋅cos α, albo obliczy sin(α/2) = √(3/5), albo obliczy wysokość OE = a√3/3.

Pełna rubryka w sekcji poniżej.